4Gewinnschwelle (Break-Even-Point)

Gewinnschwelle/Break-Even-Point

Video: Break Even Point berechnen: Bestimmung über Formel und Grafik - Anschauliche Beispielrechnung!; Quelle: Studyflix

Frage: Bei welcher Warenmenge schreitet der Betrieb von der Verlust- in die Gewinnzone?

Berechnung:
Erlöse = Kosten

Formel 1:
Erlöse = Preis • Menge
==E = p • x==

Formel 2:
Kosten = fixe Kosten + variable Stückkosten • Menge
==K = K_fix + k_v • x==

Berechnung von x:
==Erlöse = Kosten==
p • x = K_fix + k_v • x | - (k_v • x)

p • x - k_v • x = K_fix |x ausklammern

x (p - k_v) = K_fix |: (p - k_v)

x = K_fix / p - k_v

oder einfacher:
p • x = K_fix + k_v • x
→ hier die gegebenen Zahlen einsetzen und dann die Gleichung nach x auflösen :)

Gewinnmaximum: Das Gewinnmaximum liegt immer an der betrieblichen Kapazitätsgrenze.

Mitschrieb Gewinnschwelle.pdf

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Aufgabe 1

Ein Industriebetrieb stellt Bausätze für Modelleisenbahnen her. Monatlich können maximal 1000 Packungen (Inhalt: 10 Bausätze) erzeugt werden. An fixen Kosten fallen monatlich an:

• Gehälter: 9000 Euro
• Miete: 1600 Euro
• Nebenkosten: 400 Euro
• Zinsen: 3000 Euro
• Abschreibungen: 6000 Euro

Die variablen Kosten pro Stück betragen 30 Euro je Verkaufspackung. Sie setzen sich aus den Roh- und Hilfsstoffen, den Akkordlöhnen und den Energiekosten zusammen. Der Verkaufserlös je Packung beträgt 55,00 Euro

1 Berechnen Sie die Gewinnschwelle.
2 Berechnen Sie das Gewinnmaximum.
3 Stellen Sie Ihre Ergebnisse grafisch dar.

Lösung Aufgabe 1

Berechnung Break-Even-Point
E = K
p • x = K_fix + k_v • x | Zahlen einsetzen
30x + 20000 = 55x |-30x
20000 = 25x |: 25
x = 800 Stück

mit Formel:
x = K_fix / p - k_v
x = 20000 / (55-30) = 800 Stück

2 Berechnung Gewinnmaximum
G_max = E - K
G_max = p • x - (K_fix + k_v • x)
G_max = 55 • 1000 - (30 • 1000 + 20000)
G_max = 5000 Euro

Mitschrieb Gewinnschwelle - A1.pdf

Aufgabe 2

Die Metallwerke AG stellen Bohrmaschinen für den Handel her. Der Verkaufspreis der Bohrmaschine CD beträgt 322 Euro. Bei voller Auslastung kann das Unternehmen monatlich 960 Bohrmaschinen herstellen. Die fixen Kosten betragen monatlich 65520 Euro, die variablen Kosten je Bohrmaschine belaufen sich auf 231 Euro.

Berechnen Sie, bei welcher Produktionsmenge die Gewinnschwelle liegt.

Aufgabe 3

Die Hartmut KG stellt Spielpuppen für Kinder her. Eine Puppe wird für 80 Euro verkauft. Bei vollkommener Ausnutzung der Kapazität können insgesamt 500 Puppen produziert werden. Die Fixkosten betragen 10.000 Euro/Monat. Die variablen Stückkosten betragen 40 Euro.

1. Berechnen Sie die Gewinnschwelle.

2. Ermitteln Sie das Gewinnmaximum.

3. Berechnen Sie, bei welcher Produktionsmenge ein Gewinn von 3520 Euro erzielt wird.

4. Stellen Sie Ihre Lösungen grafisch dar.

Aufgabe 4

Eine Möbelfabrik wird ein Regal, das sie bisher selbst produziert hat, zum Preis von 46 Euro angeboten. Der Verkaufspreis beträgt 50 Euro, die fixen Kosten betragen 1700 Euro, die variablen Kosten betragen 40 Euro/Stück.

1. Berechnen Sie die Gewinnschwelle.

2. Erklären Sie die betriebswirtschaftliche Bedeutung der Gewinnschwelle.

3. Ermitteln Sie, ab welcher Produktionsmenge für den Betrieb der Fremdbezug des Regals günstiger wäre.